oemahmatematika.com

Definisi Peluang Klasik adalah jika suatu percobaan menghasilkan n  hasil yang tidak mungkin terjadi bersama-sama dan masing-masing mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi, maka peluang kejadian A ditulis P(A) = n(A)/ n, dimana  n(A) adalah banyaknya

hasil dalam kejadian A.

Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti, misalnya akan nanti malam akan hujan, apakah seseorang akan mendapat hadiah dari kupon belanja dan sebagainya. Juga jika kita melihat percobaan statistika misalnya pada penarikan sebuah kartu bridge dari seperangkat kartu bridge, kita tidak tahu apakah akan muncu kartu as, kartu king atau yang lainya. Meskipun kejadian itu tidak pasti tetapi kita dapat menduga atau menaksir atau menentukan peluang kejadian tersebut.

Perhatikan kembai sebelum pertandingan sepak bola dimulai. Wasit memanggil kedua kapten kesebelasan untuk melakukan undian dengan cara melempar sekeping mata uang logam. Masing-masing kapten memilih salah satu sisi mata uang , yaitu sisi gambar (G) atau sisi angka (A). Bila undian sesuai dengan pilihannya, kapten kesebelasan yang berhasil mereka dengan tepat dibolehkan memilih bola atau tempat. Kejadian muncul (G) atau ( A) dengan demikian dikaitkan dengan kejadian mendapat hak memilih bola tau tempat. Cara undian itu dianggap adil, baik oleh wasit, maupun oleh kedua kesebelasan beserta penonton pendukungnya. Mengapa? Karena munculnya   (G) atau (A) diangga memiliki kesempatan yang sama, dengan kata lain kedua tim mempunyai peluang yang sama untuk memenangkan undian.

Kelemahan definisi klasik adalah adanya syarat bahwa setiap hasil yang mungkin pada percobaan itu mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi dengan kata lain sudah mengatakan mempunyai peluang yang sama, dengan demikian dalam definisi peluang sudah ada pengertian peluang sebelumnya, disamping itu dalam beberapa keadaan syarat mempunyai kesempatan yang sama diperbaiki dalam definisi aksiomatis.

Sebagai akibat definisi ini setiap hasil dari n hasil yang mungkin muncul dengan kesempatan yang sama itu berpeluang muncul yang sama dengan 1/n.

• Jika kejadian yang diharapkan tidak pernah terjadi, berarti n(A) = 0, maka P(A) = 0/n= 0, sehingga peluangnya = 0.
• Jika kejadian A diharapkan itu selalu terjadi terus –menerus, berarti n(A)= n ,maka P(A)= n/n = 1. Sehingga peluangnya = 1.

Kesimpulannya adalah bahwa

1.       P(Ø) = 0 DAN P(S)= 1

2.       Nilai P(A) terletak diantara nol dan satu, atau ditulis 0 ≤  P(A) ≤ 1.

Contoh peluang klasik

Sebuah mata uang dilempar dua kali, tentukan peluang munculnya sisi gambar pada lemparan pertama dan sisi angka pada lemparan kedua.

Penyelesian.

Ruang sampel dari percobaan diatas S= {(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)}

Misalkan D kejadian munculnya sisi gambar pada lemparan pertama dan sisi angka pada lemaran kedua, maka D = {(D,A)}.

Karena semua titik sampel berkesempatan sama untuk terjadi ada P(D)= ¼.