oemahmatematika.com

Konsep himpunan merupakan konsep yang tidak didefinisikan. Dari konsep tersebut dapat dikembangkan konsep lain yang didefinisikan

berkaitan dengan konsep himpunan. Berikut  ini disajikan beberapa konsep yang didefinisikan berkaitan dengan konsep himpunan.

1.       Himpunan kosong

Adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong dinyatakan dengan { }.

Contoh , A = himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi dua.

2.       Himpunan berhingga dan tak berhingga

Dilihat dari kardinalitasnya suatu himpunan ada yang merupakan berhingga atau himpunan tak berhingga. Suatu himpunan disebut berhingga  bila banyaknya anggota menyatakan bilangan tertentu, atau dapat juga dikatakan suatu himpunan berhingga bila anggota-angota himpunan tersebut dihitung, maka proses perhitungannya dapar berakhir.  Sebaliknya suatu himpunan disebut himpunan tak berhingga bila banyaknya anggota himpunan  tersebut tidak dapat dinyatakan dengan bilangan tertentu. Atau dapat juga dikatakan suatu himpunan disebut himpunan tak berhingga bila anggota-anggota himpunan tersebut dihitung maka proses perhitungan  tidak dapat diakhiri.

Contoh ,

• himpunan berhingga

K = himpunan nama hari dalam seminggu

• Himpunan tak berhingga

R = Himpunan bilngan asli

3.       Himpunan didalam himpunan

Himpunan A disebut himpunan  bagian dari B ditulis A С B jika dan hanya jika untuk setip x anggota A maka x anggota B.

Contoh diketahui Himpunan A = { 1,2 3 4,5 }, Himpunan B = { 1, 2, 3}

Maka dapat ditulis B С A

4.       Himpunan Bagian Sejati

A disebut himpunan bagian sejati dari B jika dan hanya jika A С B, B bukan anggota A

5.       Dua himpunan yang sama

Himpunan A dan Himpunan B disebut disebut dua himpunan yang sama , ditulis A= B jika hanya jika anggota-anggota A tepat sama dengan anggota- anggota B, artinya setiap anggota A ada di B, setiap anggota B ada di A

6.       Dua Himpunan Yang Ekivalen

Himpunan A dan B disebut dua himpunan yang ekivalen, jika dan hanya jika:

a.        n(A)=n(B), untuk setiap A,B himpunan berhingga

b.       A dan B berkorespondensi satu-satu, untuk A,B himpunan tak berhingga.

7.       Himpunan kuasa

Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan yang anggotanya semua himpunan bagian dari himpunan A .