oemahmatematika.com

Kombinasi adalah susunan unsur-unsur yang urutannya tidak diperhatikan. Dalam permutasi

elemen-elemen yang disusun urutannya diperhatikan, tetapi ada kalanya elemen-elemen yang disusun urutannya tidak diperhatikan. Misalnya dalam suatu panitia studi tour terdiri 4 orang yakni andi, bambang, cicik, dan dadang, dipilih 3 orang untuk melakukan survey lapangan . ada beberapa macam susunan yang dapat dipilih?

Dari permasalahanya ini susunan yang terdiri dari andi, bambang, cicik dianggap sama dengan susunan bambang,cicik,andi sama dengan cicik, andi,bambang sama dengan andi,cicik,bambang. Urutannya pada susunan ini tidak diperhatikan karena yang diperhatikan adaah orang yang terpilih, tidak urutannya. Susunan semacam ini disebut kombinasi.

Kemballi paada contoh emilihan 3 orang dari 4 orang , maka kombinasi yang diperoleh adalah

1.      Andi-bambang-cicik

2.      Andi-bambang-dadang

3.      Andi-cicik-dadang

4.      Bambang-cicik-dadang

Jadi ada 4 kombinasi

Untuk memperjelas bagaimana hasil kombinasi dibandingkan permutasi, perhatikan table berikut.

Dimana A: andi , B: bambang, C: cicik, D: dadang

Telihat bahwa 6 permutasi menghasilkan 1 kombinasi, sehingga banyaknya kombinasi ada 24/6=4. Hal ini secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

Banyaknya kombinasi r elemen yang diambil dari n elemen ditulis C(n,r) atau nCr adalah n! / r!(n-r)! dengan r ≤ n